Όλα τα έργα

Ολοκλήρωση κατά παράγοντες

Υπολόγισε: $\displaystyle \int x~e^{-x}~dx$
 
# Integrals of functions

Training
13

Άμεσο ολοκλήρωμα

Η αρχική συνάρτηση της: $\int x^2\tan(x^3)dx$,είναι
 
# Integration calculus

Training
13

Αόριστο Ολοκλήρωμα

Υπολόγισε την τιμή $f(1)$, γνωρίζοντας ότι $f(0)=1$ και $f^{\prime}(x)=\dfrac{4x}{(2-x^2)^3} $. (Γράψε την τιμή με 2 δεκαδικά ψηφία)
 
# Integrals of functions

Reasoning
13

Ολοκήρωμα

Δικαιολόγησε αν η παρακάτω πρόταση είναι σωστή ή λάθος: $$\displaystyle \int \dfrac{1+x}{x^2+1}~dx=\arctan(x)+\ln|x^2+1|+ C$$
 
# Integrals of functions

Training
13

Ολοκλήρωμα

Υπολόγισε το: $\displaystyle \int \dfrac{1+x+x\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}dx$
 
# Integrals of functions

Training
13

Άμεσο ολοκλήρωμα 3

Η αρχική συνάρτηση της: $\int \frac{x^3}{\sqrt{x}}dx$, είναι:
 
# Integration calculus

Training
13