All Tasks - Asymptote

Συμπληρώστε τα κενά για να λάβετε μια αληθή δήλωση.

Με χρήση κατάλληλης αλλαγής μεταβλητής θα έχουμε: $$\int\frac{\sqrt[3]{(x^3-1)^6}}{x^{-2}}dx=\int\frac{u^2}{3}du$$ Προσδιόρισε ποια ήταν η αλλαγή μεταβλητής που έγινε

Με χρήση της αλλαγής της μεταβλητής: $x=ln(u-1), u> 1$, το ολοκλήραωμ $$\int\frac{1}{e^x+1}dx$$ με τη νέα μεταβλητή εiναι:

Χρησιμοποιώντας την αλλαγή μεταβλητής $u=e^x$, το ολοκλήρωμα $$\int\frac{1}{e^x+1}dx$$ είναι:

Χωρίς να υπολογίσεις το ολοκλήρωμα να χαρακτηρίσεις αν η παρακάτω πρόταση είναι σωστή με το (Σ) ή αν είναι λάθος με το (Λ) $\int \frac{\sin(x)}{cos^2(x)}dx=\sec(x)+C$

Χωρίς να υπολογίσεις το ολοκλήρωμα να χαρακτηρίσεις αν η παρακάτω πρόταση είναι σωστή με το (Σ) ή αν είναι λάθος με το (Λ) $\int x\sin(x)dx=x \cos(x)-\sin(x)+C$