All Tasks - Asymptote

Το συνολικό μήκος κάθε διαδρομής που βλέπετε στην εικόνα είναι 30 μέτρα. Ποια από τις μεταβλητές x ή y είναι μεγαλύτερη; Συμπληρώστε τα κενά με τις λέξεις μεγαλύτερη ή μικρότερη και τις τιμές που υπολογίσατε.

Έστω $f$ είναι μια συνεχής συνάρτηση στο $\mathbb{R}$ και $g$ η συνάρτηση $g(x)=\pi-\arcsin(3+2x)$. Αν γνωρίζουμε ότι $f\left(\pi\right)=0$ και $f'\left(\pi\right)=-1$, να βρείτε την τιμή της παραγώγου $\left(f\left(g\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\right)'$.

Έστω $y=y(x)=\arcsin(2-3x)$ και $x=x(t)=e^{3t^2}$. Χρησιμοποίησε τον κανόνα της αλυσίδας για να εκφράσεις την παράγωγο της $\left.\frac{dy}{dt}\right|_{t=0}$.

Συνεχίζεται η απεικονιζόμενη ακολουθία των φιγούρων από σπίρτα. Αναφέρετε τον αριθμό των σπίρτων στο 4ο βήμα.

Στο ισοσκελές τρίγωνο η βάση είναι είναι 5 cm μεγαλύτερη από την κάθε ίση πλευρά. Προσδιόρισε έναν όρο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογιστεί η περίμετρος της εικόνας

Προσδιορίστε έναν όρο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για κάθε βήμα για τον προσδιορισμό του αριθμού των μικρών τριγώνων από τα οποία κατασκευάζεται κάθε σχήμα.