All Tasks - Asymptote

Δίνεται η $y=f(x)= 2 \arcsin\left(\dfrac{x}{3}\right)$ με πεδίο ορισμού $D_f=\left]-3, 3 \right[ $. Εφαρμόζοντας το θεώρημα της παραγώγου της αντίστροφης συνάρτησης, η έκφραση της $\dfrac{dy}{dx}$ είναι:

Έστω $y=f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ με πεδίο ορισμού $D_f=\left]0, 1 \right[ $. Εφαρμόζοντας το θεώρημα της παραγώγου της αντίστροφης συνάρτησης η έκφραση της $\dfrac{dy}{dx}$ είναι:

Η παράγωγος της συνάρτησης $f(x)=2^{\text{arccot}\left(\ln\left(\sqrt{x-1}\right)-\sqrt{3}\right)}$ και η τιμή του $x$ που είναι η λύση της εξίσωσης $\text{arccot}(x-3)=\dfrac{3\pi}{4}$ είναι:

Δύο κατασκευαστικές εταιρείες συμμετέχουν στην κατασκευή ενός αγωγού φυσικού αερίου. Το κατασκευαστικό τμήμα της δεύτερης εταιρείας ήταν κατά 60 χιλιόμετρα μικρότερο από το κατασκευαστικό τμήμα της πρώτης εταιρείας. Πόσα χιλιόμετρα αγωγού τοποθετήθηκαν από κάθε εταιρεία;

Ο Τζούλιαν αγόρασε ένα τζιν παντελόνι και μια μπλούζα. Το τζιν ήταν $5$ φορές ακριβότερο από τη μπλούζα. Συνολικά πλήρωσε $63€$. Πόσα € κοστίζει το κάθε αντικείμενο που αγόρασε;

Μετάφρασε το κείμενο σε μια γραμμική εξίσωση που εξαρτάτε από το $χ$. Στη συνέχεια να λύσης την εξίσωση και να τοποθετήσεις τη τιμή του $χ$ στο κενό πεδίο. " Αν πολλαπλασιάσεις έναν αριθμό με το $5$, προσθέσεις σε αυτόν $8$ και αφαιρέσεις το διπλάσιο του αριθμού θα πάρεις το άθροισμα του $10$ και $7$"