All Tasks - Asymptote

Εφαρμόζοντας τον κανόνα της αλυσίδας, να υπολογίσεις $\frac{dy}{dx}(1)$ όπου $y(v)=arccot\left(v^2+v\right)$, $v(u)=\ln(u^2-3)$ και $u(x)=\dfrac{x+1}{x}$

Κατασκευάζουμε με κύβους διάφορους πύργους. Να γράψεις σε κάθε περίπτωση που ζητείται το πλήθος των ορατών επιφανειών των κύβων του πύργου

Συνεχίζεται η απεικονιζόμενη ακολουθία των φιγούρων από σπίρτα. Δώστε τον όρο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του αριθμού των σπίρτων που απαιτούνται στο βήμα $n$.

Συνεχίζεται η απεικονιζόμενη ακολουθία των φιγούρων από σπίρτα. Υποδείξτε πόσα σπίρτα χρειάζονται στο βήμα $4$.

Συνεχίζεται η απεικονιζόμενη ακολουθία των φιγούρων από σπίρτα. Σημειώστε όλους τους όρους που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό του αριθμού των σπίρτων που απαιτούνται στο βήμα $n$ ώστε να προσδιοριστεί ο αριθμός τους.

Η λύση της εξίσωσης: $2\text{arccot}(x+1)=\dfrac{\pi}{2}$ είναι: