All Tasks - Asymptote

Έστω $g(x)=\mbox{arccot}(x)$. Εφαρμόζοντας το θεώρημα παραγώγου αντίστροφης συνάρτησης η έκφραση της $\left(g^{-1}\right)'(x)$, είναι:

Εφαρμόζοντας τον κανόνα της αλυσίδας, να υπολογίσεις το $\frac{dy}{dx}$ όπου $y=arccot(u^2+1)$ και $u=\sqrt{x+1}$.

Εφαρμόζοντας τον κανόνα της αλυσίδας, να υπολογίσεις το $\dfrac{dy}{dx}$ όπου $y=arccot(cos(x))$

Θεωρούμε τη συνάρτηση $f$ που ορίζεται από $f(x)=arccot(2x+1)$. Υποθέτοντας ότι $x=1$, ποια είναι η μεταβολή του $x$ για την οποία η μεταβολή του $f$ είναι $0.3$; (να γράψετε την τιμή με ένα δεκαδικό ψηφίο)

Θεωρούμε τη συνάρτηση $f(x) = arccot \left(\dfrac{1}{x}\right),$ προσδιόρισε τη διαφορική συνάρτηση $f$ στο σημείο που η τεταγμένη είναι ίση με $\dfrac{\pi}{4}$.

Να βρείτε την έκφραση του $dy$ για τη συνάρτηση $f(x) = arccot(3x)$.