All Tasks - Asymptote

Θεωρούμε ότι: $a=tg(arccot(\sqrt(2))$. Η τιμή του $a$ είναι:

Θεωρούμε τη συνάρτηση $f(x)=\dfrac{2\pi}{5}\text{arccot}\left(\ln(x+1)\right)$. Το πεδίο ορισμού $D_{f^{-1}}$ και το σύνολο τιμών $D'_{f^{-1}}$ της αντίστροφης συνάρτησης της $f$ είναι αντίστοιχα:

Έστω $f$ είναι η συνάρτηση που ορίζεται από: $f(x) =\pi-arccot(2x)$. Οπότε η αντίστροφη της $f$, $f^{-1}$, είναι η συνάρτηση που ορίζεται από:

Η έκφραση της αντίστροφης συνάρτησης της: $f(x)=2\text{arccot}(x+1)$ είναι:

Η αντίστροφη συνάρτηση της: $f(x)=-\dfrac{3\pi}{2}\text{arccot}\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)$ είναι:

Προσδιόρισε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης:$f(x)=\text{arccot}\left(e^{\sqrt{x}}\right)$. Υπολόγισε την τιμή του $k\in R$ για την οποία το σύνολο τιμών της συνάρτησης $g(x)=\dfrac{k}{2}\left|f(x)-\pi\right|$ είναι $\left]\dfrac{3\pi}{2},2\pi\right[$.