Όλα τα έργα
Εφαπτόμενες και κάθετες ευθείες
Θεωρούμε τη συνάρτηση $f$, με πεδίο ορισμού $D_f = \left[0, 1\right]$, όπου ορίζεται $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$.
Έστω $r$ είναι η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f$ στο σημείο με τετμημένη $a$.
Εάν είναι γνωστό ότι η ευθεία $r$ είναι κάθετη στην ευθεία $x+4y=12$. Να βρεθεί το $a$
# Functions of one variable
Training
13
Βρες τη συντεταγμένη
Βρείτε την τεταγμένη p του σημείου $P(2.2,p)$ γνωρίζοντας ότι το P να είναι σημείο της γραφικής παράστασης της γραμμικής συνάρτησης $f$ με $f: y = 4.4 - 0.5 x$
# Linear functions
Training
7
Κυλιόμενη σκάλα
Η διαδρομή σε μια κυλιόμενη σκάλα μπορεί να περιγραφεί από τη συνάρτηση f με f: y = -0,4 x + 6,6. Ως εκ τούτου, το x είναι σε αυτήν την εξίσωση ο χρόνος για τη διαδρομή σε δευτερόλεπτα και y το ύψος σε μέτρα.
Ένα άτομο παίρνει την κυλιόμενη σκάλα για τον επόμενο όροφο. Ο επόμενος όροφος έχει ύψος 3,5 μ. Υπολογίστε τον χρόνο για τη διαδρομή.
# Linear functions
Modeling
5
Λύση γραμμικής εξίσωσης 1
Να λύσετε τη γραμμική εξίσωση:
$ 7χ+22=71$
με ισοδύναμους μετασχηματισμούς.
# Linear equations
Training
7
Εφαπτομένη και κάθετη ευθεία της arccos
Έστω $f$ και $g$ είναι δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις στο πεδίο ορισμού τους με :
$g(x)=-3\pi +2 \arccos(3f(x)+1)$,
$f(1)=-\dfrac{1}{3}$ and $f^{\prime}(1)=\dfrac{2}{3}$.
Η εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της $g$ στο σημείο με τετμημένη $1$ είναι:
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13
Arctan ευθεία κάθετη
Στο σημείο τομής με τον άξονα των τεταγμένων, η εξίσωση της ευθείας που είναι κάθετη στη γραφική παράσταση της συνάρτησης $g(x)=2\arctan(x-1)$ είναι:
# Functions of one variable
Training
12