Όλα τα έργα
Πεδίο ορισμού arccos
Το πεδίο ορισμού ($D_f$) της συνάρτησης
$f(x)= -3\pi + 2\arccos\left( \dfrac{1}{3x+1}\right)$ είναι:
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13
Αντίστροφη arccos
Θεωρώντας $f(x)= -3\pi +2 \arccos(3x+1)$ με πεδίο ορισμού $D_f=\left[ -\dfrac{2}{3}, 0\right]$ και σύνολο τιμών $D'_f = \left[ -3\pi, -\pi\right]$.
Η αναλυτική έκφραση της αντίστροφης συνάρτησης της $f$, $f^{-1}(x)$, και το πεδίο ορισμού της ($D_{f^{-1}}$) και $f^{-1}(-\pi)$ είναι αντίστοιχα
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13
Αντιστρέψιμη arccos
Θεωρούμε τις συναρτήσεις $f(x)= 5 \arccos\left(2x\right)$ με πεδίο ορισμού $D_f = \left[-\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}\right]$ και σύνολο τιμών $D'_f = \left[0, 5\pi\right]$
και $g(x)= \arccos\left(\dfrac{x}{2}\right)-3\pi$ με πεδίο ορισμού $D_g = \left[-2, 2\right]$ και σύνολο τιμών $D'_g = \left[-3\pi, -2\pi\right]$.
Δήλωσε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) ή λάθος (Λ)
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13
Αντίστροφη arccos
Έστω $f(x)= -3\pi +2 \arccos\left( e^{3x+1}\right) $ με σύνολο τιμών $D'_f = \left[ -3\pi, -2\pi\right[$.
Θεωρώντας ότι η $f^{-1}(x)$ είναι η αναλυτική έκφραση της αντίστροφης συνάρτησης της $f$.
Προσδιόρισε αν οι παρακάτω δηλώσεις είναι σωστές (Σ) ή λάθος (Λ)
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13
Ανισώσεις με arccos
Έστω $f(x)= -3\pi+2\arccos(3x+1)$ με πεδίο ορισμού $D_f=\left[-\dfrac{2}{3}, 0\right]$.
Η λύση της ανίσωσης $f(x) > \arccos\left( -\dfrac{1}{2}\right) - 3 \arccos\left(-1\right)$ είναι:
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13
Εξίσωση με arccos
Θεωρούμε τις συναρτήσεις $f(x)= 5 \arccos\left(2x\right)$ με πεδίο ορισμού $D_f=\left[-\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}\right]$ και
$g(x)= \arccos\left(\dfrac{x}{2}\right)-3\pi$ με πεδίο ορισμού $D_g=\left[-2, 2\right]$.
Η λύση της εξίσωσης: $f(x) = 5 \ g(x)+15\pi$ είναι:
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13