All Tasks - Asymptote

Στην εικόνα εμφανίζονται τα γραφήματα των γραμμών $r,s,t,u,v$. Να συμπληρώσεις τα κενά στις παρακάτω προτάσεις με (Σ) αν είναι σωστές ή με (Λ) αν αν είναι λάθος. Οι ευθείες $u$ και $v$ είναι παράλληλες. **________** .Η ευθεία $s$ είναι κάθετη στην ευθεία $v$. **________**

Τρεις φίλοι αποφάσισαν να τρέξουν. Η Ana χρησιμοποίησε ποδήλατο, η Filipa και η Joana χρησιμοποίησαν αυτοκίνητα. Το αυτοκίνητο της Joana είναι πιο γρήγορο από αυτό της Filipa. Κάθε γραφική παράσταση προκύπτει από τα στοιχεία του αγώνα για κάθε φίλη. Η έκφραση $g(5)=125$ σημαίνει ότι:

Λόγω φθοράς, η αξία (V) ενός προϊόντος μειώνεται με το χρόνο (t). Μπορούμε λοιπόν να θεωρήσουμε την υποτίμηση ενός προϊόντος ως γραμμική συνάρτηση. Γνωρίζοντας ότι η αξία ενός μηχανήματος σήμερα είναι 1000 ευρώ και εκτιμώντας ότι σε 5 χρόνια θα είναι 250 ευρώ, ποια θα είναι η συνολική υποτίμησή του μετά από 6 χρόνια;

Μπορείτε να προσδιορίσετε ποιες κλίσεις είναι θετικές και ποιες αρνητικές; Επιλέξτε όλες και μόνο τις γραφικές παραστάσεις που έχουν θετικές κλίσεις.

Εάν τα $χ$ και $y$ του πίνακα της εικόνας είναι ανάλογα, να βρείτε τον κανόνα που ταιριάζει στα δεδομένα που δίνονται στον πίνακα

α) Να υπολογίσετε το σημείο τομής των δύο γραμμικών συναρτήσεων που δίνονται παρακάτω, με προσέγγιση δύο δεκαδικών Η $1^η$ συνάρτηση είναι: $y_1 = -1,5x + 3$ Η $2^η$ συνάρτηση είναι: $y_2 = 3x + 6$ β) Να υπολογίσετε τη παράμετρο $m$ της ευθείας $y_3$, αν γνωρίζετε ότι οι ευθείες $y_3$ και $y_4$ τέμνονται στο σημείο που έχει τετμημένη $x_0=3$. Ο υπολογισμός να γίνει με προσέγγιση δύο δεκαδικών. Η $3^η$ συνάρτηση είναι: $y_3 = m\cdot x + 3$ Η $4^η$ συνάρτηση είναι: $y_4 = -2,5\cdot x + 10$