Όλα τα έργα
Υπολόγισε τις συντεταγμένες
Υπολογίστε τη τεταγμένη x του σημείου P(x,-3) που ανήκει στη γραφική παράσταση της αναλογικής συνάρτησης: y = - 1,5x.
# Proportionality
Training
8
Μέθοδος της απαλοιφής και αντιστρέψιμος πίνακας
Να βρείτε τον αντίστροφο του πίνακα:
$A = \begin{bmatrix} 2&1& 1\\-1&0&-{1 \over 2}\\0&0&1\end{bmatrix}$
χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Gauss - Jordan (γράψε τον πίνακα χρησιμοποιώντας δεκαδικούς αριθμούς).
# Inverse
#
Training
13
Αντιστρέψιμοι Πίνακες
Δίνονται οι πίνακες $Α$ και $Β$ όπου:
$A=\begin{bmatrix}
5 & 3 \\
6 & 4 \\
\end{bmatrix}$
$B=\begin{bmatrix}
5 & -10 \\
-2 & 4 \\
\end{bmatrix}$.
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
# Inverse
# Determinate
Training
13
Ανάλυση πίνακα ενός συστήματος Cramer
Η λύση του συστήματος: $\begin{cases}
2x+y+z=1 \\
2y-z=1 \\
3x+z=1
\end{cases}$ είναι:
(στη λύση χρησιμοποίησε την εξίσωση πίνακα $ΑΧ=Β$ και τον αντίστροφο πίνακα του $Α$)
# System of linear equations
# Equations
Learning
13
Ηλεκτρικά κυκλώματα και σύστημα γραμμικών εξισώσεων
Υπολόγισε τις εντάσεις του ηλεκτρικού κυκλώματος που δείχνονται στη φωτογραφία.
# System of linear equations
Modeling
13
ΣΓΕ (σύστημα γραμμικών εξισώσεων) σε μορφή εξισώσεων πίνακα
Ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξίσωση με πίνακες έχοντας τη μορφή: $ΑΧ=Β$.
Αν θεωρήσουμε το γραμμικό σύστημα εξισώσεων:
$
\left\{
\begin{array}{l}
2x+3y+2z=1\\
x+4y-z=0\\
5x+z=9
\end{array}
\right.
$
Οι πίνακες $Α,Χ$ και $Β$ του συστήματος είναι:
# Equations
# System of linear equations
Training
13