Όλα τα έργα
Μέθοδος της απαλοιφής και αντιστρέψιμος πίνακας
Να βρείτε τον αντίστροφο του πίνακα:
$A = \begin{bmatrix} 2&1& 1\\-1&0&-{1 \over 2}\\0&0&1\end{bmatrix}$
χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Gauss - Jordan (γράψε τον πίνακα χρησιμοποιώντας δεκαδικούς αριθμούς).
# Inverse
#
Training
13
Αντιστρέψιμοι Πίνακες
Δίνονται οι πίνακες $Α$ και $Β$ όπου:
$A=\begin{bmatrix}
5 & 3 \\
6 & 4 \\
\end{bmatrix}$
$B=\begin{bmatrix}
5 & -10 \\
-2 & 4 \\
\end{bmatrix}$.
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
# Inverse
# Determinate
Training
13
Ανάλυση πίνακα ενός συστήματος Cramer
Η λύση του συστήματος: $\begin{cases}
2x+y+z=1 \\
2y-z=1 \\
3x+z=1
\end{cases}$ είναι:
(στη λύση χρησιμοποίησε την εξίσωση πίνακα $ΑΧ=Β$ και τον αντίστροφο πίνακα του $Α$)
# System of linear equations
# Equations
Learning
13
Ηλεκτρικά κυκλώματα και σύστημα γραμμικών εξισώσεων
Υπολόγισε τις εντάσεις του ηλεκτρικού κυκλώματος που δείχνονται στη φωτογραφία.
# System of linear equations
Modeling
13
ΣΓΕ (σύστημα γραμμικών εξισώσεων) σε μορφή εξισώσεων πίνακα
Ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξίσωση με πίνακες έχοντας τη μορφή: $ΑΧ=Β$.
Αν θεωρήσουμε το γραμμικό σύστημα εξισώσεων:
$
\left\{
\begin{array}{l}
2x+3y+2z=1\\
x+4y-z=0\\
5x+z=9
\end{array}
\right.
$
Οι πίνακες $Α,Χ$ και $Β$ του συστήματος είναι:
# Equations
# System of linear equations
Training
13
Εξίσωση Πινάκων 0.2
Δίνονται οι πίνακες $Α,B,C$ και $Χ$ όπου τα στοιχεία τους είναι πραγματικοί αριθμοί, οι πίνακες που αναφέραμε έχουν αντίστροφο πίνακα και όλες οι πράξεις που θα εκτελέσουμε με αυτούς τους πίνακες είναι δυνατές. Να επιλέξεις την απάντηση που δηλώνει τη λύση ως προς $X$ της εξίσωσης:
$( X A +B )^T = C$
# Equations
Learning
13