All Tasks - Asymptote

Determine o valor de $f(1)$, sabendo que $f(0)=1$ e que $f^{\prime}(x)=\dfrac{4x}{(2-x^2)^3}$. (Introduza o valor com 2 casas decimais)

Indique o valor lógico da afirmação $$\displaystyle \int \dfrac{1+x}{x^2+1}~dx=\arctan(x)+\ln|x^2+1|+ C$$

Calcule $\displaystyle \int \dfrac{1+x+x\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}dx$

A função primitiva de $\int \frac{x^3}{\sqrt{x}}dx$ é:

Complete de modo a obter uma afirmação verdadeira

Usando uma mudança de variável adequada, tem-se $$\int\frac{\sqrt[3]{(x^3-1)^6}}{x^{-2}}dx=\int\frac{u^2}{3}du$$ Indique qual foi a mudança de variável usada.