All Tasks - Asymptote

Usando a mudança de variável $x=ln(u-1), u> 1$, a primitiva $$\int\frac{1}{e^x+1}dx$$ na nova variável é igual a:

Usando a mudança de variável $u=e^x$, o integral $$\int\frac{1}{e^x+1}dx$$ é:

Sem resolver o integral indique se a igualdade seguinte é verdadeira (V) ou falsa (F): $\int \frac{\sin(x)}{cos^2(x)}dx=\sec(x)+C$

Sem resolver o integral indique se a igualdade seguinte é verdadeira (V) ou falsa (F) $\int x\sin(x)dx=x \cos(x)-\sin(x)+C$

Which one of the sides is the hypotenuse?

Likewise, looking at this spiral of numbers, find the few first items along the diagonal, beginning with 4, 16, 36,...