All Tasks - Asymptote

Na figura estão representados em referencial o.n. $\ xOy$, a circunferência trigonométrica e um triângulo $\ [AOB]$. Os pontos $ A$ e $ B$ pertencem à circunferência. O segmento de reta $\ [AB]$ é perpendicular ao semieixo positivo $ Ox$. O ponto $ C$ é o ponto de interseção da circunferência com o semieixo positivo $ Ox$. Seja $ \alpha $ a amplitude do ângulo $ COA$, $\ ( \alpha \in ]0, \frac{ \pi}{2} [)$. Qual das expressões seguintes dá a área do triângulo $\ [AOB]$ em função de $ \alpha$?

Na figura está parte da representação gráfica da função $\ f$, definida por $\ f(x)= a \cos (bx+ \pi)$, com $a, b \in \mathbb{R^{+}}$. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

Os gráficos da imagem correspondem às funções f(x)=-2x², f(x)=$\frac{1}{2}$x², f(x)=$\frac{-1}{3}$ x² e 3x². Como o coeficiente quadrático afeta os gráficos?

Do gráfico verde, correspondente a y=-ax² (a>0), obtenha a equação do gráfico azul e o seu vértice. Um ponto deste gráfico é (1,-3)

Look at the spiral of numbers. See how they are increasing, starting from 1, then 2 to its left, 3 above, 4 on its right, and turning around in a clock-wise fashion. What is the number to appear just below the 10?

In the spirale of numbers, what would be the 10th number on the bottom-left diagonal, completing 1, 9, 25, 49, 81, ...