All Tasks - Asymptote

Seja $f(x)= a -2 \arcsin(1-2x)$ \ de domínio $D_f=[0,1]$ e o contradomínio $D'_f = \left[ 0, 2\pi\right] $. Determine a expressão analítica da função inversa de $f$, $f^{-1}(x)$, e use-a para calcular o valor de $a \in \mathbb R$ sabendo que $f^{-1}(0)=0$.

Encontre o número $a$ se a seguinte expressão algébrica for independente de $y$. $A= a(x+y+2)-2(x+2y)+6$

Indique o valor da seguinte expressão algébrica, $x=−2$ e $y=−3$, $A=\dfrac{x+3}3-2\dfrac{y+2}5$

Se simplificarmos a seguinte expressão algébrica $A= 2x+3y+7-3x+5x-3+7y$ na forma $ax+by+c$, onde $a,b$ e $c$ são números racionais, o A é

Determine, para $x=0$, a equação da reta normal ao gráfico da função $y(x)=6\arcsin(f(x))$, sabendo que $f(0)=0.5$ e $f'(0)=1$.

Use diferencial para calcular o valor aproximado em $y=\arcsin(1−x)$ quando $x$ muda de $1$ para $0,95$.