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Calculo de valores de funções trigonométricas inversas 2(B)
Determine os seguintes valores de $\alpha$ e $\beta$:
\[\alpha=\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)\]
e
\[\beta=\arctan\left(-\frac{\sqrt 3}{3}\right)\]
# Functions of one variable
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Derivada arccotg (I)
Seja $f(x)=\text{arccot}(\alpha-5x)-\pi,\quad \alpha\in\mathbb{R}$.
ISe $f'(1)=1$ então $\alpha$ é igual a:
# Functions of one variable
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Matrix multiplication (B+T)
Let $A=\begin{bmatrix} 4&-2&5\\2&6&0\\3&3&3\end{bmatrix}$ and $B=\begin{bmatrix} 1&0&0\\0&2&-3\\6&-6&2\end{bmatrix}$ be real matrices $M_{3\times 3}$.
The matrix $AB$ is:
# Operation
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Reta tangente e Reta normal (I)
Seja $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ de domínio $D_f = \left[0, 1\right]$.
A equação reduzida da reta normal ao gráfico de $f$ no ponto de abcissa $\dfrac{1}{4}$ é:
# Functions of one variable
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Derivada da função composta arccos 1(B)
Sejam $y=y(x)=\arccos(1-5x)$ e $x=x(t)=\frac{1}{5}+ln(3t^2-2)$.
Usando a regra de derivação da função composta determine uma expressão para a derivada $\left.\frac{dy}{dt}\right|_{t=1}$.
# Functions of one variable
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Valores de funções trigonométricas inversas (I)
Determine o valor de $x$ que satisfaz a equação:
\[6\arcsin\left(x+7\right)-4\;\text{arccot}(-1)=0\]
# Functions of one variable
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