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Derivada da função composta arccos 1(B)
Sejam $y=y(x)=\arccos(1-5x)$ e $x=x(t)=\frac{1}{5}+ln(3t^2-2)$.
Usando a regra de derivação da função composta determine uma expressão para a derivada $\left.\frac{dy}{dt}\right|_{t=1}$.
# Functions of one variable
Training
13
Valores de funções trigonométricas inversas (I)
Determine o valor de $x$ que satisfaz a equação:
\[6\arcsin\left(x+7\right)-4\;\text{arccot}(-1)=0\]
# Functions of one variable
Training
13
Gráficos das funções trigonométricas inversas (I)
Considere as funções seguinte:
\[f_1(x)=\arccos\left(-\frac{x}{4}\right)-\frac{\pi}{4}\]
\[f_2(x)=\frac{\pi}{4}+\arctan(2x)\]
\[f_3(x)=\frac{\pi}{4}-\arcsin\left(\frac{x}{4}\right)\]
\[f_4(x)=\text{arccotan}(2x)-\frac{\pi}{4}\]
Corresponda a função com o respetivo gráfico ilustrado na figura.
# Functions of one variable
Reasoning
13
Derivada função composta arcsin
Seja $f$ uma função diferenciável em $\mathbb{R}$ e $g(x)=f(\pi/2+\arcsin(2x-1))$. Determine a derivada de $g$ no ponto onde a reta $2x-2y=1$ interseta o eixo do $xx$.
# Functions of one variable
Reasoning
13
Equilíbrio na balança
Qual o peso do menino?
# Terms with variables
# Systems of linear equations
Modeling
9
Comprimento do lado de um retângulo
Qual das seguintes equações traduz a situação da figura se o objetivo é calcular o comprimento de x?
# Linear equations
# Square & rectangle
Reasoning
9