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Gráficos das funções trigonométricas inversas (I)
Considere as funções seguinte:
\[f_1(x)=\arccos\left(-\frac{x}{4}\right)-\frac{\pi}{4}\]
\[f_2(x)=\frac{\pi}{4}+\arctan(2x)\]
\[f_3(x)=\frac{\pi}{4}-\arcsin\left(\frac{x}{4}\right)\]
\[f_4(x)=\text{arccotan}(2x)-\frac{\pi}{4}\]
Corresponda a função com o respetivo gráfico ilustrado na figura.
# Functions of one variable
Reasoning
13
Derivada função composta arcsin
Seja $f$ uma função diferenciável em $\mathbb{R}$ e $g(x)=f(\pi/2+\arcsin(2x-1))$. Determine a derivada de $g$ no ponto onde a reta $2x-2y=1$ interseta o eixo do $xx$.
# Functions of one variable
Reasoning
13
Equilíbrio na balança
Qual o peso do menino?
# Terms with variables
# Systems of linear equations
Modeling
9
Comprimento do lado de um retângulo
Qual das seguintes equações traduz a situação da figura se o objetivo é calcular o comprimento de x?
# Linear equations
# Square & rectangle
Reasoning
9
Diferencial da função arcsin (I t)
Calcule o diferencial da função $y=\arcsin(\frac{u}{v})$ sabendo que $u$ e $v$ são funções de $x$ deriváveis.
# Functions of one variable
Training
13
Regras de derivação de arcsin (A)
Seja $ f(x)= a -2 \arcsin(1-2x)$ com $a \in \mathbb{R}$ e sejam $f'(x)$ e $f''(x)$ a primeira e segunda derivadas de $f$.
Sabendo que $\dfrac{f\left(\dfrac{1}{2}\right)}{f'\left(\dfrac{1}{2}\right)} + f''\left(\frac{1}{2}\right) = 2$, então o valor de $a$ é:
# Functions of one variable
Training
13