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Na figura estão representadas: - parte de uma função $f$ - uma reta $r$ tangente ao gráfico de $f$ no ponto de abcissa $2$ O valor de $f'(2)$, derivada da função $f$ no ponto de abcissa $2$, pode ser igual a:

Considere-se $f(x)= 2 \arcsin \left(\dfrac{x}{3}\right)$ de domínio $D_f=[-3, 3]$. Seja $f'(x)$ é a primeira derivada da função $f(x)$, então $f'\left(1\right)$ é:

Sejam $f$ e $g$ duas funções diferenciáveis no seu domínio, tal que: $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ e $g(x)=x^2 f(x)$. Considerando que $g'(x)$ é a primeira derivada da função $g(x)$, então $g'\left(\dfrac{1}{2}\right)$ é:

Seja $f(x)= 2 \arcsin \left(\dfrac{x}{3}\right)$ de domínio $D_f=[-3, 3]$. Os zeros de $f(x)$ são:

Seja $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ de domínio $D_f=[0, 1]$. A solução da equação $f(x)=f(0) + 2 \arcsin \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ é:

Seja $f(x)= 2 \arcsin\left(\dfrac{x}{3}\right)$ de domínio $D_f=[-3, 3]$ e contradomínio $D'_f = \left[ -\pi, \pi \right] $. A expressão analítica da função inversa de $f$, $f^{-1}(x)$, e $f^{-1}(\pi)$ são, respetivamente,