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Regras de derivação de arcsin (A)
Seja $ f(x)= a -2 \arcsin(1-2x)$ com $a \in \mathbb{R}$ e sejam $f'(x)$ e $f''(x)$ a primeira e segunda derivadas de $f$.
Sabendo que $\dfrac{f\left(\dfrac{1}{2}\right)}{f'\left(\dfrac{1}{2}\right)} + f''\left(\frac{1}{2}\right) = 2$, então o valor de $a$ é:
# Functions of one variable
Training
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Reta tangente e reta normal (B-r)
Na figura estão representadas:
- parte de uma função $f$
- uma reta $r$ tangente ao gráfico de $f$ no ponto de abcissa $2$
O valor de $f'(2)$, derivada da função $f$ no ponto de abcissa $2$, pode ser igual a:
# Functions of one variable
Reasoning
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Regras de derivação de arcsin (B)
Considere-se $f(x)= 2 \arcsin \left(\dfrac{x}{3}\right)$ de domínio $D_f=[-3, 3]$.
Seja $f'(x)$ é a primeira derivada da função $f(x)$, então $f'\left(1\right)$ é:
# Functions of one variable
Training
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Regras de derivação de arcsin (I)
Sejam $f$ e $g$ duas funções diferenciáveis no seu domínio, tal que:
$f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ e $g(x)=x^2 f(x)$.
Considerando que $g'(x)$ é a primeira derivada da função $g(x)$, então $g'\left(\dfrac{1}{2}\right)$ é:
# Functions of one variable
Training
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Resolva uma equação ou desigualdade com arcsin (B)
Seja $f(x)= 2 \arcsin \left(\dfrac{x}{3}\right)$ de domínio $D_f=[-3, 3]$. Os zeros de $f(x)$ são:
# Functions of one variable
Training
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Resolva uma equação ou desigualdade com arcsin (I)
Seja $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ de domínio $D_f=[0, 1]$.
A solução da equação $f(x)=f(0) + 2 \arcsin \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ é:
# Functions of one variable
Training
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