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Na figura, estão representados, em referencial ortonormado xOy, a circunferência trigonométrica e o trapézio retângulo [ABCD]. Sabe-se que: - a reta r é definida pela equação x=1; - a reta s é definida pela equação y=2; - o ponto B pertence à circunferência trigonométrica; - o ângulo $\alpha$ tem por lado origem o semieixo positivo Ox e por lado extremidade a semirreta $\dot{OB}$; - $\alpha\in\left]0,\ \frac{\pi}{2}\right[$. Calcula a medida da área do trapézio retângulo [ABCD] no caso de $\alpha=\frac{\pi}{3}$. Apresenta o resultado arredondado às centésimas.

Considere a função real de variável real definida por $f(x)=x^2-3$. Quais são zeros de $f$?

A figura é uma fotografia de uma zona relvada da escola da Clara. A turma da Clara irá projetar um canteiro onde se irão plantar tulipas. Esse espaço está representado na figura a amarelo. Na figura está representado o triângulo isósceles [ABC], em que $\overline{AB}=\overline{AC}$. O setor circular tem 1,3 metros de raio e o comprimento de [AC] é igual a 3 metros. A amplitude do ângulo BAC é igual a $\frac{\pi}{4}$ rad. Determina a área onde vão ser plantadas as tulipas. Apresenta o resultado em metros, arredondado às décimas. A figura não está desenhada à escala.

A figura é uma fotografia do Obelisco da Memória, situado no concelho de Matosinhos. Na figura está representado o triângulo retângulo [ABC]. O segmento de reta [AB] representa o obelisco. O ponto C corresponde a uma posição a partir da qual é possível observar o topo do obelisco segundo um ângulo com $50^{\circ}$ de amplitude. A distância do ponto B ao C é igual a 13,5 metros. Determina a altura do obelisco. Apresenta o resultado em metros, arredondado às unidades. O esquema não está desenhado à escala.

A fórmula fundamental da trigonometria é : $ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Determina o cosseno de $ \alpha$, sabendo que o $ \sin \alpha = - \frac{1}{5}$ e que $ \alpha \in [ \frac{\pi}{2}, \frac{3}{2} \pi]$. Seleciona a opção verdadeira.

Na figura estão representados, em referencial ortonormado xOy, a circunferência trigonométrica e o trapézio retângulo [ABCD]. Sabe-se que: - a reta r é definida pela equação x=1; - a reta s é definida pela equação y=2; - o ponto B pertence à circunferência trigonométrica; - o ângulo $\alpha$ tem por lado origem o semieixo positivo Ox e por lado extremidade a semirreta $\dot{OB}$; - $\alpha\in\left]0,\ \frac{\pi}{2}\right[$. Para um certo $\alpha\in\left]0,\ \frac{\pi}{2}\right[$, tem-se $tg\alpha=\frac{4}{3}$ . Escreve a fração que representa a área do trapézio retângulo [ABCD].