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Reta tangente do arco cosseno
Determine a equação da reta tangente de $\arccos(x)$ para $x=0,6$.
A equação da reta tangente pode ser descrita pela função
$t(x)=mx+b, m, b\in\mathbb{R}$.
Insira os valores de $m$ e $b$ nas caixas de respetivas. Arredonde para duas casas decimais cada.
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Equação envolvendo derivadas de funções trig. inversas (A)
Determine o valor de $x$ que satisfaz a equação
$$\frac{5}{2}-f'\left(\frac{4}{5}\right)-\arcsin(\sqrt{2}x)=f\left(\frac{4}{5}\right)$$
sendo $f$ a função definida por $f(x)=\text{arccot}(3-5x)-\pi$
# Functions of one variable
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(I) Domínio e Contradomínio da função arcsin
O gráfico da função arco seno está representado na figura. Indique quais das afirmações seguintes são verdadeiras:
# Functions of one variable
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tangente-arccot_I_T
Seja $f$ a função definida por $f(x) =2-arccot(2x)$. A inclinação da reta tangente a $f$ no ponto de ordenada 2 é
(insira o valor da inclinação com até 2 casas decimais)
# Functions of one variable
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Reta normal-arccot
Considere a função definida por $f(x)=4 arccot(x+1)$.
Seja $n$ a reta normal a $f$ em $x=0$ e seja $A(-2\pi, k)$ um ponto da reta $n$. Determine $k$.
# Functions of one variable
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Derivada da arccot (B)
Considere $f(x)= 3arccot\left(2x-1\right)$ de domínio $D_f=\mathbb{R}$.
Seja $f^{\prime}(x)$ a primeira derivada da função $f(x)$, então $f^{\prime}\left(-\dfrac{1}{2}\right)$ é:
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