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Domínio arccos
O domínio ($D_f$) da função
$f(x)= -3\pi + 2\arccos\left( \dfrac{1}{3x+1}\right)$ é:
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Função inversa arccos
Considere $f(x)= -3\pi +2 \arccos(3x+1)$ com domínio $D_f=\left[ -\dfrac{2}{3}, 0\right]$ e contradomínio $D'_f = \left[ -3\pi, -\pi\right]$.
A expressão analítica da função inversa de $f$, $f^{-1}(x)$, o seu domínio ($D_{f^{-1}}$) e $f^{-1}(-\pi)$ são, respetivamente,
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Função inversa arccos
Considere as funções $f(x)= 5 \arccos\left(2x\right)$ com domínio $D_f = \left[-\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}\right]$ e contradomínio $D'_f = \left[0, 5\pi\right]$
e $g(x)= \arccos\left(\dfrac{x}{2}\right)-3\pi$ com domínio $D_g = \left[-2, 2\right]$ e contradomínio $D'_g = \left[-3\pi, -2\pi\right]$.
Diga se as seguintes afirmações são verdadeiras (V) ou falsas (F).
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Função inversa arccos
Seja $f(x)= -3\pi +2 \arccos\left( e^{3x+1}\right) $ com contradomínio $D'_f = \left[ -3\pi, -2\pi\right[$.
Considere que $f^{-1}(x)$ é a expressão analítica da função inversa de $f$.
Diga se as seguintes afirmações são verdadeiras (V) ou falsas (F).
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Inequação arccos
Seja $f(x)= -3\pi+2\arccos(3x+1)$ de domínio $D_f=\left[-\dfrac{2}{3}, 0\right]$.
A solução da inequação $f(x) > \arccos\left( -\dfrac{1}{2}\right) - 3 \arccos\left(-1\right)$ é:
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Equação arccos
Considere a função $f(x)= 5 \arccos\left(2x\right)$ com domínio $D_f=\left[-\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}\right]$ e $g(x)= \arccos\left(\dfrac{x}{2}\right)-3\pi$
com domínio $D_g=\left[-2, 2\right]$.
A solução da equação $f(x) = 5 \ g(x)+15\pi$ é:
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