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A fórmula fundamental da trigonometria é : $ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Determina o cosseno de $ \alpha$, sabendo que o $ \sin \alpha = - \frac{1}{5}$ e que $ \alpha \in [ \frac{\pi}{2}, \frac{3}{2} \pi]$. Seleciona a opção verdadeira.

Na figura estão representados, em referencial ortonormado xOy, a circunferência trigonométrica e o trapézio retângulo [ABCD]. Sabe-se que: - a reta r é definida pela equação x=1; - a reta s é definida pela equação y=2; - o ponto B pertence à circunferência trigonométrica; - o ângulo $\alpha$ tem por lado origem o semieixo positivo Ox e por lado extremidade a semirreta $\dot{OB}$; - $\alpha\in\left]0,\ \frac{\pi}{2}\right[$. Para um certo $\alpha\in\left]0,\ \frac{\pi}{2}\right[$, tem-se $tg\alpha=\frac{4}{3}$ . Escreve a fração que representa a área do trapézio retângulo [ABCD].

Seleciona a opção que apresenta o valor do $sen\alpha$, sabendo que $tg\alpha =\sqrt{15}$ e que $\alpha\in \left [ \pi,2\pi \right ]$.

Qual é a opção que apresenta uma expressão equivalente à expressão seguinte? $sen\left ( \frac{7\pi }{2} -x\right )+2cos\left ( 2022\pi -x \right )\times tg\left ( -\pi +x \right )$

Na figura, está representada, num referencial Oxy, a circunferência trigonométrica. Sabe-se que: - a reta t é definida pela equação x=1; - o ângulo $\alpha$ tem por lado origem o semieixo positivo Ox e por lado extremidade a semirreta $\dot{OA}$; - o ponto B é a interseção da semirreta $\dot{O}A$ com a reta x=1. Seleciona a opção que apresenta as coordenadas dos pontos A e B.

A fórmula fundamental da trigonometria é : $ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ e a relação entre o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo é $ \tan \alpha= \frac { \sin \alpha}{ \cos \alpha}$. Determina a tangente de $ \alpha$, sabendo que o $ \sin \alpha = \frac{1}{5}$ e que $ \alpha \in [ 0, ~\frac{\pi}{2}]$. Seleciona a opção verdadeira.