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Altura do Obelisco da Memória
A figura é uma fotografia do Obelisco da Memória, situado no concelho de Matosinhos.
Na figura está representado o triângulo retângulo [ABC]. O segmento de reta [AB] representa o obelisco.
O ponto C corresponde a uma posição a partir da qual é possível observar o topo do obelisco segundo um ângulo com $50^{\circ}$ de amplitude. A distância do ponto B ao C é igual a 13,5 metros.
Determina a altura do obelisco.
Apresenta o resultado em metros, arredondado às unidades.
O esquema não está desenhado à escala.
# Trigonometry
Modeling
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Relações entre as razões trigonométricas 2
A fórmula fundamental da trigonometria é :
$ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.
Determina o cosseno de $ \alpha$, sabendo que o $ \sin \alpha = - \frac{1}{5}$ e que $ \alpha \in [ \frac{\pi}{2}, \frac{3}{2} \pi]$.
Seleciona a opção verdadeira.
# Trigonometry
Training
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Área do trapézio conhecida a tangente
Na figura estão representados, em referencial ortonormado xOy, a circunferência trigonométrica e o trapézio retângulo [ABCD].
Sabe-se que:
- a reta r é definida pela equação x=1;
- a reta s é definida pela equação y=2;
- o ponto B pertence à circunferência trigonométrica;
- o ângulo $\alpha$ tem por lado origem o semieixo positivo Ox e por lado extremidade a semirreta $\dot{OB}$;
- $\alpha\in\left]0,\ \frac{\pi}{2}\right[$.
Para um certo $\alpha\in\left]0,\ \frac{\pi}{2}\right[$, tem-se $tg\alpha=\frac{4}{3}$ . Escreve a fração que representa a área do trapézio retângulo [ABCD].
# Trigonometry
# Euclidean geometry
Reasoning
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À procura do seno
Seleciona a opção que apresenta o valor do $sen\alpha$, sabendo que $tg\alpha =\sqrt{15}$ e que $\alpha\in \left [ \pi,2\pi \right ]$.
# Trigonometry
Learning
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[MOOC]Redução ao primeiro quadrante
Qual é a opção que apresenta uma expressão equivalente à expressão seguinte?
$sen\left ( \frac{7\pi }{2} -x\right )+2cos\left ( 2022\pi -x \right )\times tg\left ( -\pi +x \right )$
# Trigonometric functions
Training
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Coordenadas de pontos na circunferência trigonométrica
Na figura, está representada, num referencial Oxy, a circunferência trigonométrica.
Sabe-se que:
- a reta t é definida pela equação x=1;
- o ângulo $\alpha$ tem por lado origem o semieixo positivo Ox e por lado extremidade a semirreta $\dot{OA}$;
- o ponto B é a interseção da semirreta $\dot{O}A$ com a reta x=1.
Seleciona a opção que apresenta as coordenadas dos pontos A e B.
# Trigonometry
Learning
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