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Diferencial arctan
Considere $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arctan(1-2x)$ de domínio $D_f=\mathbb{R}$.
Sabendo que o valor de $df(x_0)=4\ dx$, o valor de $x_0$, é:
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Teorema da derivada da função inversa - arctan
Considere $y=f(x)= -2 \arctan\left(2x\right)$ de domínio $D_f=\mathbb{R}$.
Aplicando o teorema da derivada da função inversa, a expressão de $\ \dfrac{dx}{dy}\ $ é:
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Teorema da derivada da função inversa - arctan
Considere $y=f(x)= -2 \arctan\left(2x\right)$ de domínio $D_f=\mathbb{R}$.
Aplicando o teorema da derivada da função inversa, a expressão de $\ \dfrac{dy}{dx}\ $ é:
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Teorema da derivada da função inversa - arctan
Considere $\ y=f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arctan(1-2x)\ $ de domínio $D_f=\mathbb{R}$.
Aplicando o teorema da derivada da função inversa, a expressão de $\ \dfrac{dy}{dx}\ $ é:
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Derivação arctan
Seja $\ \displaystyle f(x)= \dfrac{\pi}{2} -b \arctan(1-2x)$, $b \in \mathbb{R}$, e sejam $f'(x)\ $ e $\ f''(x)$ a primeira e a segunda derivada da função $f$.
Sabendo que $\ \displaystyle f\left(\dfrac{1}{2}\right) \times f'\left(\dfrac{1}{2}\right) + f''\left(\frac{1}{2}\right) = 4 \pi\ $, então o valor de $\ b\ $ é:
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Derivada arctan
Considere $\ f(x)= -2 \arctan\left(2x\right)\ $ de domínio $D_f=\mathbb{R}$.
Se $f'(x)$ é a primeira derivada da função $f(x)$, então $f'\left(-\dfrac{1}{2}\right)\ $ é:
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