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Parábolas e lançamentos de projéteis
O modelo de lançamento de um projétil, por exemplo a bala de um canhão, segue a lei que relaciona o espaço, $s$ em metros, em função do tempo, $t$ em segundos, dada por $s(t)=-\frac{g}{2} t^2+v_0 t+s_0$, onde $g$ é aceleração gravítica que pode ser aproximada por $10 \frac{m}{s^{2}} $. Considera que um grupo de colegas lançaram um projétil, de um terraço a $4m$ de altura, com a velocidade de $8 \frac{m}{s} $. Qual é a altura máxima alcançada pelo projétil e o tempo que demoraria atingir o solo caso não encontrasse obstáculos.
# Quadratic functions
# Quadratic equations
Modeling
10
Funções quadráticas com representações gráficas simétricas em relação ao eixo $0y$
Uma função real de variável real, $f$, diz-se par se $\forall x \in D_f , f(x)=f(-x)$. As funções $f(x) = x^2 + 1$, $g(x) = -x^2 - 1$ e $h(x) = x^2- \frac{1}{2}$ são pares? As representações gráficas destas funções têm um eixo de simetria comum? Alguma destas funções têm um máximo absoluto?
# Quadratic functions
Learning
10
Contradomínio de funções do tipo $f(x)=x^2-a^2$
Considere a função real de variável real definida por $f(x)=x^2-4$ para $x \in [-4,4]$. Qual é o contradomínio de $f$ ?
# Functions
# Quadratic functions
Training
10
Equação do eixo de Simetria na representação gráfica de uma função quadrática.
Considere a função real de variável real definida por $f(x)=-3(x+1)(x-3)$. A sua representação gráfica é simétrica em relação a uma reta vertical. Qual é a equação dessa reta?
# Quadratic functions
Training
9
Seno, cosseno e tangente de um ângulo orientado
Sejam $\alpha$ , $\beta$ e $\theta$ tais que $\frac{\pi }{2}< \theta < \pi , \pi < \alpha < \frac{3\pi }{2}$ e $-\frac{\pi }{2}< \beta < 0$.
Qual das seguintes afirmações é falsa?
# Trigonometric functions
Training
11
3D Pythagoras
Find out the distance, in $ cm$, between point $A$ and $ G$.
Give your answer with one decimal place.
# Pythagorean theorem
Training
8