Todas as tarefas
Equação matricial 1
Sejam $A$, $B$ e $X$ matrizes com valores reais, e suponha que todas as matrizes envolvidas têm inversa e as operações envolvidas sejam todas possíveis.
Resolva em ordem a $X$ a seguinte equação matricial:
$A (I-X^T)^T = (X^{-1} B)^{-1}$
# Equations
Training
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Equação matricial 2
Sejam $A$, $B$ e $X$ matrizes com valores reais, e suponha que todas as matrizes envolvidas tenham inversa e as operações envolvidas sejam todas possíveis.
Resolva em ordem a $X$ a seguinte equação matricial:
$(A^{-1}X^{-1}B)^{-1}=(A^T+B)^T$
# Equations
Learning
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Operações com matrizes 3
Considere as matrizes:
$A=\begin{bmatrix}
1 & 2 & -1 & 3\\
5 & 1 & 1 & 3
\end{bmatrix}$,
$B=\begin{bmatrix}
0 & 1 & 2 & -1\\
1 & 1 & 0 & 0
\end{bmatrix}$ and
$C=\begin{bmatrix}
2 & 1\\
1 & -1
\end{bmatrix}$.
A matriz $M=\dfrac{1}{3} \left( BA^T\right)^T - C$ é:
# Operation
Training
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Inversa de uma matriz
É sabido que uma sequência de operações elementares nas linhas da matriz $[A|I_3]$ transforma a matriz em $\begin{bmatrix}1&3&0&|&1&2&3\\0&1&2&|&1&0&2\\0&0&1&|&2&3&1\\\end{bmatrix}$.
A matriz $A^{-1}$ é:
# Inverse
Learning
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Matriz - Sistema de Equações Lineares
Um quadrado mágico é uma tabela quadrada de números naturais, de lado $n$, onde a soma dos números das linhas, números das colunas e números da diagonal é constante, nenhum dos quais se repete.
Insira os valores de $a$, $b$ e $c$ para que
$A=\begin{bmatrix}
a&2&9\\8&b&4\\3&10&c
\end{bmatrix}$ seja uma matriz representando um quadrado mágico.
# System of linear equations
Modeling
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Potência de uma matriz 2
Sejam $A=\begin{bmatrix} -0.5& -1 & 0.5\\1 &0.5 & -1\\0.5 &0 &0.5\end{bmatrix}$, $M=A^2$ e $N=A^3$.
As entradas $m_{32}$ e $n_{23}$ de $M$ e $N$ (respetivamente) são iguais a:
# Operation
Reasoning
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