All Tasks - Asymptote

La expresión de la función $h(x)$ que satisface $\int\dfrac{e^{h(x)}}{2h(x)\sqrt{1-e^{2h(x)}}}dx=\arcsin(e^{\sqrt{x}})+C$ es

Calcula $\displaystyle \int x~e^{-x}~dx$

La función primitiva de $\int x^2\tan(x^3)dx$ is:

Determina el valor de $f(1)$, sabiendo que $f(0)=1$ y que $f^{\prime}(x)=\dfrac{4x}{(2-x^2)^3} $. (Da el valor con dos decimales)

Indica si es correcto $$\displaystyle \int \dfrac{1+x}{x^2+1}~dx=\arctan(x)+\ln|x^2+1|+ C$$

Calcular $\displaystyle \int \dfrac{1+x+x\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}dx$