All Tasks - Asymptote

La primitiva de la función $\int\frac{x^3}{\sqrt{x}}dx$

Completa para obtener un enunciado verdadero:

Usando un cambio de variable adecuado, tenemos que $$\int\frac{\sqrt[3]{(x^3-1)^6}}{x^{-2}}dx=\int\frac{u^2}{3}du$$ Indica cuál es el cambio de variable

Usando el cambio de variable $x=ln(u-1), u> 1$, la integral $$\int\frac{1}{e^x+1}dx$$ con la nueva variable es:

Utilizando el cambio de variable $u=e^x$, la integral $$\int\frac{1}{e^x+1}dx$$ es:

Sin resolver la integral, indica si la siguiente igualdad es Verdadera (V) o Falsa (F): $\int \frac{\sin(x)}{cos^2(x)}dx=\sec(x)+C$