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Gauss stairs
The legend says that the young Carl Friedrich Gauss found a way to baffle his teacher by finding a way to sum all the integers between 1 and 100 in a matter of seconds. Do you know the answer?
# Sequences
Reasoning
5
Funciones f(x)=ax²
Las gráficas de la imagen corresponden a las funciones f(x)=-2x², f(x)=\frac{1}{2}x², f(x)=\frac{-1}{3}x² y 3x².
¿Cómo afecta el coeficiente cuadrático a las gráficas?
# Quadratic functions
Training
8
Identificación de las traslaciones de y=-ax²
A partir de la gráfica verde, correspondiente a y=-ax² (a>0), obtén la ecuación de la gráfica azul y su vértice. Un punto de esta gráfica es (1,-3)
# Quadratic functions
Reasoning
8
¿Cuál es la diferencia?
En una progresión aritmética sabemos que la suma de los 12 primeros términos $S_{12}=135$ y que el primer término de la progresión es $a_1=3$.
¿Serías capaz de calcular la diferencia (d) de la progresión aritmética?. Expresa el resultado con un único decimal.
# Sequences
Training
8
División de polinomios
Hallar un polinomio de grado dos que tenga por coeficiente principal $1$, que se anule para $x = 3$, y
que el resto de su división entre $x-5$ sea $4$.
# Functions
Reasoning
5
Revisando progresiones aritméticas.
En una progresión aritmética el primer término es $a_1=5$ y el segundo término es $a_2=5.4$.
¿Serías capaz de calcular su diferencia (d), el término que está en la décima posición $(a_{10})$ y la suma de los diez primeros términos $S_{10}$?
# Sequences
Training
8