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Recta tangente y normal
La gráfica muestra:
- parte de la función $f$
- una recta $r$ tangente a la gráfica $f$ en el punto de abscisa igual a $2$
El valor de $f'(2)$, derivada de la función $f$ en el punto de abscisa $2$, debe ser igual a:
# Functions of one variable
Reasoning
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Reglas de derivación arcsen
Sea $f(x)= 2 \arcsin\left(\dfrac{x}{3}\right)$ con dominio $D_f=[-3, 3]$.
Sea $f'(x)$la primera derivada de la función $f(x)$,entonces $f'\left(1\right)$ es:
# Functions of one variable
Training
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Reglas de derivación arcsen
Sean $f$ y $g$dos funciones diferenciables en sus respectivos dominios, tales que:
$f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ and $g(x)=x^2 f(x)$.
Si $g'(x)$ es la primera derivada de la función $g(x)$, entonces $g'\left(\dfrac{1}{2}\right)$ es:
# Functions of one variable
Training
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Resolver una ecuación o desigualdad con arcsen
Sea
$f(x)= 2 \arcsin\left(\dfrac{x}{3}\right)$ con dominio $D_f=[-3, 3]$. Los ceros de $f(x)$ son:
# Functions of one variable
Training
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Resolver una ecuación o inecuación con arcsen
Sea $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ con dominio $D_f=[0, 1]$.
La solución de la ecuación $f(x)=f(0) + 2 \arcsin\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ es:
# Functions of one variable
Training
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Función inversa del arcoseno
Considera la función $f(x)=2 \arcsin\left(\displaystyle \frac{x}{3}\right)$ con dominio $D_f= \left[-3,3 \right]$ y rango $D'_f=\left[-\pi,\pi\right]$. La expresión analítica de la función $f$, $f^{-1}(x)$ y $f^{-1}(\pi)$ son, respectivamente:
# Functions of one variable
Training
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