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Dominio e imagen del arcoseno
La gráfica de la función arcoseno se muestra en la figura. Indique cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
# Functions of one variable
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Recta tangente a la arcotangente
Sea $f $ la función definida por $f(x) =2-arccot(2x)$. La pendiente de la recta tangente a $f$ en el punto con la ordenada igual a 2 es
(introducir el valor de la pendiente con 2 decimales)
# Functions of one variable
# Complements of differential calculus in real numbers
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13
Recta normal a la arccotan
Consideremos la función definida por $f(x) = 4arccot(x+1)$.
Sea $n$ la recta normal de $f$ para $x = 0$ y sea $A(-2π,k)$ un punto de la recta $n$. Determine $k$.
# Functions of one variable
Training
13
Derivada de la arcotangente
Considera $f(x)= 3arccot\left(2x-1\right)$ con domínio $D_f=\mathbb{R}$.
Sea $f^{\prime}(x)$ la primera derivada de la función $f(x)$, entonces $f^{\prime}\left(-\dfrac{1}{2}\right)$ es:
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13
Derivadas usando arccotan
La derivada de la función $f(x)=2arccot(x+1)$ es:
# Functions of one variable
Training
13
Derivada de la arcotangente
Sea $ \displaystyle f(x)= \pi -\dfrac{b}{3}arccot(2x)$ con $b \in \mathbb{R}$, y sean $f^{\prime}(x)$ y $f^{\prime\prime}(x)$ la primera y segunda derivadas de la función $f$.
Sabiendo que $\displaystyle f\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot \dfrac{\sqrt{3} f^{\prime}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}{2f^{\prime\prime}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)} = \dfrac{\pi}{4}$, entonces el valor de $b$ es:
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
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