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Derivada de la arcotangente
Sea $ \displaystyle f(x)= \pi -\dfrac{b}{3}arccot(2x)$ con $b \in \mathbb{R}$, y sean $f^{\prime}(x)$ y $f^{\prime\prime}(x)$ la primera y segunda derivadas de la función $f$.
Sabiendo que $\displaystyle f\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot \dfrac{\sqrt{3} f^{\prime}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}{2f^{\prime\prime}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)} = \dfrac{\pi}{4}$, entonces el valor de $b$ es:
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Derivada de la arcotangente
Sean $f$ y $g$ dos funciones derivables en sus dominios, tales que:
$f(x)= \dfrac{\pi}{2} -\dfrac{1}{3}arccot(2x-1)$ y $g(x)=\left( x^2+x+2\right) f(x)$.
Considerando que $g^{\prime}(x)$ es la primera derivada de la función $g(x)$, entonces $g^{\prime}\left(0\right)$ es:
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Ecuación trigonométrica
Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica
$3arccot(x − \sqrt{3})− \pi=0$
# Functions of one variable
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Función inversa con arccontan
Considerando la función $f(x)=\dfrac{2\pi}{5}\text{arccot}\left(\ln(x+1)\right)$, aa función inversa de $f$, su dominio ($D_{f^{-1}}$) y su imagen ($D'_{f^{-1}}$) son, respectivamente:
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Inverse arccotan
Sea $f$ la función definida por $f(x) =\pi-arccot(2x)$. Entonces la inversa de $f$, $f^{-1}$, es la función definida por
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Inversa de una función con arccotan
La expresión de la función inversa de $f(x)=2arccot(x+1)$ es:
# Functions of one variable
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