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Sea $f(x)= -3\pi +2 \arccos(3x+1)$ con dominio $D_f=\left[ -\dfrac{2}{3}, 0\right]$ y rango $D'_f = \left[ -3\pi, -\pi\right]$. La expresión analítica de la función inversa de $f$, $f^{-1}(x)$, su domino ($D_{f^{-1}}$) y $f^{-1}(-\pi)$ son, respectivamente,

Considera las funciones $f(x)= 5 \arccos\left(2x\right)$ de dominio $D_f = \left[-\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}\right]$ y rango $D'_f = \left[0, 5\pi\right]$ y $g(x)= \arccos\left(\dfrac{x}{2}\right)-3\pi$ con dominio $D_g = \left[-2, 2\right]$ y rango $D'_g = \left[-3\pi, -2\pi\right]$. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F).

Sea $f(x)= -3\pi +2 \arccos\left( e^{3x+1}\right) $ con dominio $D'_f = \left[ -3\pi, -2\pi\right[$. Considera que $f^{-1}(x)$ es la expresión analítica de la inversa de la función $f$ . Determina si las siguientes afirmacines son verdaderas (V) o falsas (F).

Sea $f(x)= -3\pi+2\arccos(3x+1)$ de dominio $D_f=\left[-\dfrac{2}{3}, 0\right]$. La solución de la inecuación $f(x) > \arccos\left( -\dfrac{1}{2}\right) - 3 \arccos\left(-1\right)$ es:

Considera las funicones $f(x)= 5 \arccos\left(2x\right)$ con dominio $D_f=\left[-\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}\right]$ y $g(x)= \arccos\left(\dfrac{x}{2}\right)-3\pi$ con dominio $D_g=\left[-2, 2\right]$. La solución de la ecuación $f(x) = 5 \ g(x)+15\pi$ es:

Sea $f(x)= -3\pi +2 \arccos\left( e^{3x+1}\right) $ con dominio $D_f=\left]-\infty, -\dfrac{1}{3}\right] $. $f^{-1}(x)= -\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} \ln\left( \cos\left( \dfrac{x+3\pi}{2}\right)\right)$ es la expresión analítica de la función inversa con dominio $D_{f^{-1}}=\left[ -3\pi, -2\pi\right[$. La solución de la ecuación $f\left(\dfrac{x-1}{3}\right) -f\left(-\dfrac{1}{3}\right) -\arccos(0)=\sec\left( \arccos\left(\dfrac{1}{3}\right) \right) +\dfrac{1}{f^{-1}(-3\pi)}$ es: