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(A) Domino arccos
El dominio ($D_f$) de la función
$f(x)= -3\pi + 2\arccos\left( \dfrac{1}{3x+1}\right)$ es:
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Inversa arccos
Sea $f(x)= -3\pi +2 \arccos(3x+1)$ con dominio $D_f=\left[ -\dfrac{2}{3}, 0\right]$ y rango $D'_f = \left[ -3\pi, -\pi\right]$.
La expresión analítica de la función inversa de $f$, $f^{-1}(x)$, su domino ($D_{f^{-1}}$) y $f^{-1}(-\pi)$ son, respectivamente,
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Inversa de arcocoseno
Considera las funciones $f(x)= 5 \arccos\left(2x\right)$ de dominio $D_f = \left[-\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}\right]$ y rango $D'_f = \left[0, 5\pi\right]$
y $g(x)= \arccos\left(\dfrac{x}{2}\right)-3\pi$ con dominio $D_g = \left[-2, 2\right]$ y rango $D'_g = \left[-3\pi, -2\pi\right]$.
Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F).
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Inversa de arcocoseno
Sea $f(x)= -3\pi +2 \arccos\left( e^{3x+1}\right) $ con dominio $D'_f = \left[ -3\pi, -2\pi\right[$.
Considera que $f^{-1}(x)$ es la expresión analítica de la inversa de la función $f$ .
Determina si las siguientes afirmacines son verdaderas (V) o falsas (F).
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Inecuación con arcocoseno
Sea $f(x)= -3\pi+2\arccos(3x+1)$ de dominio $D_f=\left[-\dfrac{2}{3}, 0\right]$.
La solución de la inecuación $f(x) > \arccos\left( -\dfrac{1}{2}\right) - 3 \arccos\left(-1\right)$ es:
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Ecuación arcocoseno
Considera las funicones $f(x)= 5 \arccos\left(2x\right)$ con dominio $D_f=\left[-\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}\right]$ y
$g(x)= \arccos\left(\dfrac{x}{2}\right)-3\pi$ con dominio $D_g=\left[-2, 2\right]$.
La solución de la ecuación $f(x) = 5 \ g(x)+15\pi$ es:
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