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Sean $f$ y $g$ dos funciones derivables en su dominio tales que: $f(x)= -3\pi +2 \arccos(3x+1)$, $g(x)=\sin(f(x))$ y $D_f=\left[-\dfrac{2}{3}, 0\right]$. Considerando que $g'(x)$ es la primera derivada de la función $g(x)$, entonces $g'\left(-\dfrac{1}{3}\right)$ es:

Considera $g(x)= \arccos\left(\dfrac{x}{2}\right)-3\pi$ con dominio $D_g=[-2, 2]$. La primera derivada de la función $g(x)$ será $g'\left(x\right)=\dfrac{b}{\sqrt{a-x^2}}$. Entoncess, los valores de $a$ y $b$ son, respectivamente:

Sea $y= (a+2) \arccos(x)$ con $a \in \mathbb{R}$. $y'$ y $y''$ son la primera y segunda derivada respectivamente de $y$. Sabiendo que $ x \in \left]-1, 1\right[$ y $\left( 1-x^2\right) y''+y'=0$, entonces, el valor de $a$ es:

Sea $f(x)= -3\pi +a \arccos(3x+1)$ con $a \in \mathbb R$ y dominio $D_f=\left[-\dfrac{2}{3}, 0\right]$. Sabiendo que la recta tangente a la gráfica $f$ en el punto de abscisa $-\dfrac{1}{3}$ es paralela a la recta $15x+y=10$, podemos afirmar que el valor de $a$ es:

In la gráfica está representado: - Una función $f(x)=\arccos(x)$ - una línea $r$ tangente a la gráfica de $f$ en el punto $P$ de abscisa $x_0=-\dfrac{1}{2}$ Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F)

Consideremos f(x)=-3π+aarccos(3x+1) con a∈R y dominio $D_f$=[-2/3,0] . Sabiendo que el valor de la diferencial de f(x) en el punto de abscisa $x_0$=-1/3 con Δx=0,1 , es df(-1/3)=-9 , entonces el valor de a es: