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Consideremos la función f(x)=5arccos(2x) con dominio $D_f$=[-1/2,1/2] . La diferencial de la función y=f(x) en el punto de abscisa x=0 es:

Consideremos la función f(x)=5arccos(2x) con dominio $D_f$=[-1/2,1/2] . Utilizando la noción de diferencial, el valor aproximado de 5arccos(0,2) es:

En un gimnasio hay una máquina para hacer ejercicio que basado en un plano inclinado (2 metros de largo) apoyado contra la pared (como en el imagen). Inicialmente, la base del plano estaba una distancia de $x = 1 \ m$ de la pared, y en este caso, el plano está inclinado un ángulo de $\theta=\dfrac{\pi}{3} \ rad$ del suelo. La inclinación viene dada por la función $$\theta (x)= \arccos \left( \dfrac{x}{2}\right).$$ Estima, usando la derivada, cual es la nueva inclinación de la máquina si la distancia desde la base del plano a la pared ha aumentado $x = 1.05 \ m$.

Jon is an American guy who loves Big Macs. While on a trip around the world, he eats eight Big Macs: two in Germany, one in the United States, two in Switzerland, and three in India. Assuming that the prices of the Big Mac are: In Germany 3.59 €, in the United States 4.59 €, in Switzerland 5.99 € and in India 1.77 €. a) What was Jon's total expenditure on Big Macs during his vacation? b) If his flight was canceled, Jon would stay in the United States. In the United States, how much would he spend on the same number of Big Macs?

Relaciona las siguientes expresiones algebraicas: 1. 4(x−2)−3+x 2. 3(x−2)−(x−3) 3. −2(−x+2)+3(x+2) 4. −(x−2)+3(x−2) con su expresión simplificada equivalente, escribiendo el número de la expresión a la derecha

Calculate the volume of the granit block. Round the result in m³ to two decimal places.