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Sea $A $una matriz de $n$ por $n$. Sabiendo que $A$ tiene inversa si $rango(A)=n$ , determinar si la matriz $C=\begin{bmatrix} 1&0&-3\\0&-\frac{1}{3}&\ \frac{1}{3}\\1&-\frac{2}{3}&-\frac{7}{3} \end{bmatrix}$ es invertible.

Considera la matriz $M=\begin{bmatrix} 2&a&0\\-1&0&-2\\b&-1&2\end{bmatrix}$. Obtén una relación entre las variables $a$ y $b$ para que el rango de ma matriz $M$ sea 2

João comió una ensalada de frutas que contenía x porciones de piña, y porciones de mango y z porciones de pera (1 porción es 100g de fruta). La matriz A, representa las cantidades de energía (calorías), hierro (mg) y calcio (mg) y la matriz C indica los precios (euros), de cada porción de las 3 frutas. La matriz B muestra lo que João ingirió en total. ¿Cuál es el coste de esta macedonia? $A=\begin{bmatrix} 52&64&39\\ 0.5&0.8&0.9\\ 18&21&22\\ \end{bmatrix}$ $\begin{array}{l} calories \\ iron\\ calcium\\ \end{array}$, $B=\begin{bmatrix} 246 \\3.6\\101\\ \end{bmatrix}$ $\begin{array}{l} calories \\ iron\\ calcium\\ \end{array}$, $ C=\begin{bmatrix} 0.10\\ 0.30\\ 0.25\\ \end{bmatrix}$ $\begin{array}{l} pineapple \\ mango\\ pear\\ \end{array}$

Mutiplica las dos matrices y obtén los valores correspondientes de $a$ a $f$

Para ilustrar la letra "A" en las figuras 1 y 2, se utilizaron 20 píxeles en una cuadrícula de 5×4 (para cada figura). El color de cada píxel puede representarse mediante un número concreto, definido por la escala de colores. Si las figuras 1 y 2 pueden representarse mediante las matrices $M$ y $N$, determina la matriz $P$ que representa el contraste de la letra "A" cuando se cambia el gris oscuro por el gris claro y el blanco por el negro.

Una fábrica, en la producción de piezas, tiene un coste fijo de $8$ euros más un coste variable de $0,50$ euros por unidad producida. Si $x$ es el número de piezas producidas, ¿cuál es el coste de 100 piezas?