All Tasks - Asymptote

Dadas las siguientes matrices $A$ y $B$, encuentra la matriz $X$, tal que $AX=B$ $A=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 3 \\ -1 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ $B=\begin{bmatrix} 6 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ (En la respuesta, rellena los espacios que no son elementos de la matriz X con un punto, ".").

Consideremos el tablero de ajedrez representado en la figura. Modulando la situación mediante una matriz numérica, A, en la que los peones se representan con el número -1, los reyes con el número 1, las reinas con el número 2, las torres con el número 3 y los espacios vacíos con ceros, completa los espacios en blanco de la matriz A. ¿Cuál es el orden de la matriz? Si la reina negra se mueve 5 espacios en vertical y 3 espacios a la izquierda, ¿cuál es la posición en la matriz del número que representa esta pieza después de los movimientos?

Obten el valor de los elementos de las siguientes matrices, de manera que se cumpla la igualdad: $\begin{bmatrix} 1& 0 &a\\ 0& b &-2 \end{bmatrix}-3 \begin{bmatrix} 2& c &-4\\ 0&\frac{1}{3} &d \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} e& 0 &8\\ 0& 2&7 \end{bmatrix}$

Consideremos la matriz identidad $I_3$ y las matrices $$B=\begin{bmatrix} 1&1&-1\\2& 0& 0\\-1&0&1 \end{bmatrix}\quad C=\begin{bmatrix} 1&0\\2& -1\\-1&1 \end{bmatrix}$$ Comprueba cuáles de las siguientes operaciones son posibles: $(a1)\ CB\quad (a2)\ B-CC^T\quad (a3)\ I_3+2BC$

Sean A , B , y X matrices con valores reales, y supongamos que todas las matrices implicadas tienen una inversa y las operaciones implicadas son todas posibles. Resolver en orden de X la siguiente ecuación matricial: $A (I-X^T)^T = (X^{-1} B)^{-1}$

Sean $A$ , $B$ , y $X$ matrices con valores reales; supongamos que todas las matrices implicadas tienen inversa y que las operaciones implicadas son todas posibles. Obtener la matriz $X$ en la siguiente ecuación matricial: $(A^{-1}X^{-1}B)^{-1}=(A^T+B)^T$