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Considerando las matrices: $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 & 3\\ 5 & 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$, $B=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 & -1\\ 1 & 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ and $C=\begin{bmatrix} 2 & 1\\ 1 & -1 \end{bmatrix}$. ¿Cuál es la matriz $M=\dfrac{1}{3} \left( BA^T\right)^T - C$?

Se sabe que una secuencia de operaciones elementales sobre las filas transforma la matriz $[A|I_3]$ en la matriz $\begin{bmatrix}1&3&0&|&1&2&3\\0&1&2&|&1&0&2\\0&0&1&|&2&3&1\\\end{bmatrix}$ umformen. Cuál es la matriz $A^{-1}$:

Un cuadrado mágico es una tabla cuadrada de números naturales, de lado n , en la que la suma de los números de las filas, los números de las columnas y los números de las diagonales es constante y ninguno se repite. Introduce los valores de $a, b$ und $c$, para que $A=\begin{bmatrix} a&2&9\\8&b&4\\3&10&c \end{bmatrix}$ sea una matriz que represente un cuadrado mágico.

Sea $A=\begin{bmatrix} -0.5& -1 & 0.5\\1 &0.5 & -1\\0.5 &0 &0.5\end{bmatrix}$, $M=A^2$ y $N=A^3$. Cuáles son los elementos $m_{32}$ y $n_{23}$ de $M$ y $N$ (respectivamente)

Considera la matriz identidad $I_3$ y las matrices $$A=\begin{bmatrix} 1&-1&2\\-0.5&0&1 \end{bmatrix},\quad B=\begin{bmatrix} 1&1&-1\\2& 0& 0\\-1&0&1 \end{bmatrix}$$ $$C=\begin{bmatrix} 1&0\\2& -1\\-1&1 \end{bmatrix}$$ Comprueba cuáles de las siguientes operaciones son posibles: $(a1)\ C-2A^T\quad (a2)\ 3A-C\quad (a3)\ (I_3+2B)^T\quad$

Considerando las matrices Calcula $M=A^2 - 3B + (CD)^T$.