All Tasks - Asymptote

Considera $f(x)=-2 \arctan\left(2x\right)$ di dominio $D_f=\mathbb{R}$. La soluzione dell'equazione $2\ f\left(\dfrac{x}{2} \right) -\dfrac{2}{\pi}\ f\left(\dfrac{1}{2} \right)=1\ $ è:

Considera $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arctan(1-2x)$ di dominio $D_f=\mathbb{R}$. Una soluzione dell'equazione $f\left(\dfrac{1}{2}-x \right) + \arctan\left( \dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)=\dfrac{\pi}{6}$ è:

Considera $f(x)= a -2 \arctan(1-2x), \ a \in \mathbb{R}$, con dominio $D_f=\mathbb{R}$. Determina l'espressione analitica della funzione inversa di $f$, $f^{-1}(x)$, e usala per calcolare il valore di $a \in \mathbb R$ sapendo che $f^{-1}\left( -\dfrac{\pi}{2}\right) =0$.

Il dominio ($D_f$) e l'immagine ($D'_f$) della funzione $f(x)= -2 \left|\dfrac{\pi}{2} -2 \arctan(1-2x)\right| $ sono, rispettivamente,

Il dominio $(D_f)$ e l'immagine $(D'_f)$ della funzione $f(x)=-2\arcatn(2x)$ sono, rispettivamente,

Il dominio ($D_f$) e l'immagine ($D'_f$) della funzione $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arctan(1-2x)$ sono, rispettivamente,