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Risoluzione matriciale di un sistema con il metodo di Cramer
La soluzione del sistema $\begin{cases}
2x+y+z=1 \\
2y-z=1 \\
3x+z=1
\end{cases}$ è:
(nella risoluzione usa l'equazione tra matrici $AX = B$ e la matrice inversa di $A$)
# System of linear equations
# Equations
Learning
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Circuiti elettrici e sistemi di equazioni lineari
Calcola le correnti nel circuito elettrico mostrato in figura.
# System of linear equations
Modeling
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Sistema di equazioni lineari in forma matriciale
Un sistema di equazioni lineari può essere rappresentato dall'equazione tra matrici $AX=B$. Considera il sistema di equazioni lineari:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
2x+3y+2z=1\\
x+4y-z=0\\
5x+z=9
\end{array}
\right.
$$
Le matrici $A$, $X$ e $B$ del sistema sono:
# Equations
# System of linear equations
Training
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Equazioni tra matrici 0.2
Siano $A$, $B$, $C$ e $X$ matrici con valori reali e supponiamo che tutte le matrici coinvolte abbiano un'inversa e che le operazioni coinvolte siano tutte possibili. Risolvi rispetto a $X$ la seguente equazione matriciale:
$( X A +B )^T = C$
# Equations
Learning
13
Equazioni tra matrici 0.1
Siano $A$, $B$ e $X$ matrici con valori reali e supponiamo che tutte le matrici coinvolte abbiano un'inversa e che le operazioni coinvolte siano tutte possibili. Risolvi rispetto a $X$ la seguente equazione matriciale:
$A X = B$
# Equations
Learning
13
Moltiplicazione tra matrici 0
Siano $A=\begin{bmatrix} 4&-2&5\\2&6&0\\3&3&3\end{bmatrix}$ e $B=\begin{bmatrix} 1&0&0\\0&2&-3\\6&-6&2\end{bmatrix}$
due matrici reali $M_{3\times 3}$.
La matrice $AB$ è:
# Operation
Training
13