All Tasks - Asymptote

Seja $\alpha \in \left [ \frac{\pi }{2}, \frac{3\pi }{2} \right ]$, tal que $sen\alpha =\frac{\sqrt{5}}{5}$ Determina o valor de $tg\left ( \pi +\alpha \right )\times cos\left ( \frac{11\pi }{2}+\alpha \right )+sen\left ( -\frac{\pi }{2}-\alpha \right )$. Apresenta o resultado arredondado às centésimas.

Data la circonferenza di equazione x²+y²-8y+12=0 , trovare le rette tangenti alla circonferenza passanti per il punto P(2,-2).

Data l'equazione generica di una conica $ax^2+bxy + cy^2 + dx+ey+f=0$, come riconoscere se è degenere? (2 soluzioni)

Studiare la posizione della retta di equazione x + 2y -6=0 rispetto all'ellisse di equazione $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1$.

Un fotografo deve immortalare la nuova arena che è stata costruita. L'arena ha lunghezza massima pari a 32 metri e larghezza massima pari a 18. Sapendo che la fotocamera ha un'apertura angolare di 90°, dove deve posizionarsi il fotografo, che si muove sull'asse x, affinché tutto lo stadio entri nella foto?

Scrivere l'equazione della retta tangente all'ellisse $4x^2+y^2=40$ passante per il punto P(3;-2).