Tutti i compiti

Il Rosone di S.Giovanni

Nella Chiesa di S.Giovanni alle Catacombe situata in Siracusa, si ritrova un rosone di forma circolare. Cosa accade alla circonferenza se il diametro aumenta di una unità? E se raddoppia?
 
# Monomials & polynomials

Modeling
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Il Teorema di Pitagora

In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti. Indico con: $i^{2}$ l'area del quadrato $Q$ costruito sull'ipotenusa, $c_{1}^{2}$ l'area del quadrato $Q_{1}$ costruito sul cateto minore e $c_{2}^{2}$ l'area del quadrato $Q_{2}$ costruito sul cateto maggiore. Quale tra queste formule rappresenta l'enunciato del Teorema?
 
# Area & perimeter of flat shapes

Training
7

Prodotti notevoli

Individua il monomio corrispondente e riempi la parte mancante $(****)^2=14a^2+a^4+49$
 
# Monomials & polynomials

Reasoning
7

Area Cubo

Considerato un cubo di lato a, calcolare la sua area.
 
# Monomials & polynomials

Reasoning
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MOOC_La Torre Eiffel

La Torre Eiffel é il simbolo di Parigi. Se osserviamo, sotto il primo piano vediamo che tra i piloni di sostegno c’è un arco. Nel sistema di riferimento in figura il profilo della parte interna della torre può essere approssimato dalla funzione $$ f(x) = \begin{cases} 4/ (1-4x) - 1 \quad \text{se} \quad -3/4 ≤ x≤ 0 \\ 4/ (4x +1) -1 \quad \text{se} \quad 0< x≤ 3/4 \end{cases} $$ E il profilo dell’arco dalla funzione $$ g(x) = -(16/9) x² + 7/9 $$ con $$ -5/8 ≤ x≤ 5/8 $$ I due profili si congiungono per $$ x>0 $$ nel punto $$ P(1/2;1/3) $$ In P due grafici hanno la stessa tangente?
 
# Applications

Modeling
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Chiacchierare in città

In una città due specchi parabolici permettono di dialogare mettendosi nei due fuochi, posti a $55m$ l’uno dall’altro. Immaginando di trasferire la situazione in un piano cartesiano, i due specchi parabolici hanno equazione rispettivamente, $y=\frac{1}{20}x^2-3x+20$ $y=\frac{-1}{40}x^2+\frac{3}{2}x+\frac{45}{2}$. Determina le coordinate dei due punti in cui bisogna posizionarsi per poter dialogare.
# Vector algebra & analytical geometry
# Quadrics & conics

Modeling
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