Tutti i compiti
Il Rosone di S.Giovanni
Nella Chiesa di S.Giovanni alle Catacombe situata in Siracusa, si ritrova un rosone di forma circolare. Cosa accade alla circonferenza se il diametro aumenta di una unità? E se raddoppia?
# Monomials & polynomials
Modeling
7
Il Teorema di Pitagora
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.
Indico con: $i^{2}$ l'area del quadrato $Q$ costruito sull'ipotenusa, $c_{1}^{2}$ l'area del quadrato $Q_{1}$ costruito sul cateto minore e $c_{2}^{2}$ l'area del quadrato $Q_{2}$ costruito sul cateto maggiore.
Quale tra queste formule rappresenta l'enunciato del Teorema?
# Area & perimeter of flat shapes
Training
7
Prodotti notevoli
Individua il monomio corrispondente e riempi la parte mancante $(****)^2=14a^2+a^4+49$
# Monomials & polynomials
Reasoning
7
Area Cubo
Considerato un cubo di lato a, calcolare la sua area.
# Monomials & polynomials
Reasoning
6
MOOC_La Torre Eiffel
La Torre Eiffel é il simbolo di Parigi.
Se osserviamo, sotto il primo piano vediamo che tra i piloni di sostegno c’è un arco. Nel sistema di riferimento in figura il profilo della parte interna della torre può essere approssimato dalla funzione $$ f(x) = \begin{cases}
4/ (1-4x) - 1 \quad \text{se} \quad -3/4 ≤ x≤ 0 \\
4/ (4x +1) -1 \quad \text{se} \quad 0< x≤ 3/4
\end{cases}
$$
E il profilo dell’arco dalla funzione $$ g(x) = -(16/9) x² + 7/9 $$ con $$ -5/8 ≤ x≤ 5/8 $$
I due profili si congiungono per $$ x>0 $$ nel punto $$ P(1/2;1/3) $$
In P due grafici hanno la stessa tangente?
# Applications
Modeling
11
Chiacchierare in città
In una città due specchi parabolici permettono di dialogare mettendosi nei due fuochi, posti a $55m$ l’uno dall’altro.
Immaginando di trasferire la situazione in un piano cartesiano, i due specchi parabolici hanno equazione rispettivamente, $y=\frac{1}{20}x^2-3x+20$
$y=\frac{-1}{40}x^2+\frac{3}{2}x+\frac{45}{2}$.
Determina le coordinate dei due punti in cui bisogna posizionarsi per poter dialogare.
# Vector algebra & analytical geometry
# Quadrics & conics
Modeling
11