All Tasks - Asymptote

Studiare la posizione della retta di equazione x + 2y -6=0 rispetto all'ellisse di equazione $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1$.

Un fotografo deve immortalare la nuova arena che è stata costruita. L'arena ha lunghezza massima pari a 32 metri e larghezza massima pari a 18. Sapendo che la fotocamera ha un'apertura angolare di 90°, dove deve posizionarsi il fotografo, che si muove sull'asse x, affinché tutto lo stadio entri nella foto?

Scrivere l'equazione della retta tangente all'ellisse $4x^2+y^2=40$ passante per il punto P(3;-2).

Andrea è appassionato di origami lavora spesso con fogli quadrati di lato 8, ma questa volta vuole usare un foglio che abbia area doppia. Non ha righello. Come può fare?

lo scorso anno Andrea ha coltivato un orto di forma quadrata . Quest'anno ha deciso di aumentare la superficie coltivata e ha aumentato i lati dell'orto di 3 m su ciascun lato. In questo modo la superficie dell'orto è aumentata di 63m². Quanto misurano i lati del nuovo orto e i lati del vecchio ? Segna la coppia esatta

Se il perimetro di un quadrato raddoppia cosa succede all'area ?