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[MOOC]Palazzi e matematica

Dato un palazzo di tre piani alto $17 m$ e largo $15 m$. Consideriamo adesso la facciata del palazzo, partendo dal primo piano fino al terzo (quindi escludendo il piano terra alto $5m$). Qual è l'area che formano le 14 finestre tutte uguali? Sapendo che l'area della facciata del palazzo (togliendo le finestre) è $A_{p}= 163.34 m^{2}$ e che la finestra centrale, più grande, è $140 cm$ x $110 cm$.
 
# Area & perimeter of flat shapes

Modeling
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MOOC_Ricavare la funzione

Trovare una funzione $$ y = f(g(x))$$ che ha come derivata $$ y’ = 3x^2sin(x^3+2) $$
 
# Derivation of functions

Reasoning
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MOOC_Divani moderni

Un designer ha progettato un divano il cui profilo della spalliera é il grafico della funzione $$ y = f(x) = - x/2 - (x-1)^4 +1$$ considerata nell’intervallo in cui la funzione é positiva. Per migliorare la stabilità del prototipo inserisce nel progetto un tirante dal punto P alla seduta in modo che il tirante sia perpendicolare all profilo della spalliera. Che equazione ha la retta che indica la direzione del tirante?
 
# Applications

Modeling
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MOOC_Derivata easy

La funzione $$y = 1 + ln(x)$$ con $$x > 0$$ è la derivata di una sola delle seguenti funzioni. Quale?
 
# Derivation calculus

Training
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MOOC_Derivata plus

Calcola la derivata della seguente funzione: $$ y = 2 arctan (√(( 2-x)/(2+x))) $$
 
# Derivation calculus

Training
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Grafico relativo alla crescita di una popolazione batterica

Una popolazione batterica aumenta nel tempo con un tasso di crescita costante (cioè la variazione percentuale del numero di batteri tra un qualunque giorno e il giorno precedente è costante). All'inizio vi sono 1000 batteri. Dopo un giorno 1100. Dopo due giorni 1210. Dopo tre giorni 1331. Quale fra i seguenti grafici può rappresentare l'andamento del numero N di batteri al variare del tempo t, in almeno 20 giorni?
 
# Functions & characteristics

Modeling
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