Tutti i compiti
Parabola per un punto
Una parabola di equazione $y=ax^2$ passa per il punto indicato in figura. Quanto vale a?
# Vector algebra & analytical geometry
# Quadrics & conics
Training
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Tangente alla parabola
Dimostra che la retta tangente alla parabola $y = ax^2+bx+c$ nel punto di ascissa $x_0$ ha coefficiente angolare pari a $2ax_0+b.$
# Polynomial functions
Reasoning
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Utensili per la cucina
Un artigiano produce utensili in legno per la cucina. Ha dei costi di produzione giornalieri che variano in base al numero $x$ di set prodotti. Il costo di produzione $y$ per un singolo set è espresso dalla funzione $y=\frac{1}{10}x^2-6x+100$, in euro per unità.
Quanti set deve produrre ogni giorno il suo laboratorio per minimizzare il costo del singolo prodotto? Qual è il costo minimo?
# Vector algebra & analytical geometry
# Quadrics & conics
Modeling
11
Parabole in mezzo a noi
La facciata di questo edificio è individuata da un arco di parabola di vertice V che poggia sui punti A e B. Qual è la lunghezza di AB?
# Vector algebra & analytical geometry
# Quadrics & conics
Reasoning
11
Crescita di una popolazione batterica
Data la popolazione di cui si parla nell'immagine determina quale tra le seguenti è l'equazione della funzione che ne descrive la crescita, dove N indica il numero di batteri presenti nella popolazione dopo t giorni.
# Exponential function
Modeling
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Raddoppio di una popolazione batterica
Una popolazione ha inizialmente 1000 batteri. La popolazione raddoppia giorno dopo giorno.
Qual è l'equazione che descrive tale crescita indicando con N il numero di batteri mentre con t il numero di giorni?
# Exponential function
Modeling
10