All Tasks - Asymptote

Il valore dell'integrale $\int_1^{e}\ln(x)dx$ è:

Il valore dell'integrale $\displaystyle \int_0^1 \frac{y}{y^2+1}dy$ è:

Una compagnia aerea decide di stabilire il prezzo del biglietto di un volo (per persona) nel seguente modo: 200 euro più 10 euro per ogni posto che resterà libero. L'aereo dispone di 150 posti. Quanti posti devono restare liberi perché la compagnia ottenga il massimo ricavo?

Se $f$ è una funzione di variabile reale, continua e tale che $F'(x)=f(x), \forall x \in \mathbb{R}$, allora $\int_1^3 f(2x)dx$ è:

Durante la mattinata un commerciante vende metà delle uova che aveva in bottega; nel pomeriggio ne vende prima altre due dozzine e poi la metà del rimanente. Sapendo che un uovo si è rotto e che alla fine della giornata in bottega ci sono solo dodici uova, quante uova erano in bottega a inizio giornata?

Fabio non ricorda mai la combinazione di tre cifre del lucchetto della sua bici, quindi porta sempre con sé un indovinello per risolvere il problema. "La prima cifra è il triplo della terza, che a sua volta è la metà della seconda. Se si sottrae alla prima il doppio della seconda, si ottiene la differenza fra la terza e $6$". Aiuta Fabio a risalire alla combinazione