All Tasks - Asymptote

Si chiama "combinazione semplice" una presentazione di elementi di un insieme nella quale non ha importanza l'ordine dei componenti e non si può ripetere lo stesso elemento più volte. Dati $n$ elementi distinti, si definiscono le "combinazioni semplici di $n$ elementi in $k$ posti" ($n\geq k$) tramite la formula: $C_{k,n} =\frac{n!}{k!\cdot (n-k)!}$. $C_{k,n}$ si può anche indicare con il simbolo $\binom{n}{k}$, detto "coefficiente binomiale". In vista della definizione di $C_{k,n}$, a quale dei seguenti valori è uguale $\binom{n}{k}$?

Francesco ha contratto l'influenza. La quantità di anticorpi nel suo sangue, nell'opportuna unità di misura, dipende dal tempo $t$, misurato in giorni trascorsi dal contagio, secondo la legge: $f(t)=\frac{1}{2}\Big(-\frac{t^3}{3}+5t^2-9t\Big)+30, t\geq 0$. Stabilisci in quale giorno la quantità di anticorpi è massima.

Durante le 10 settimane di raccolta, l'azienda di Lidia produce una quantità, espressa in kilogrammi, che segue l'andamento della funzione: $q(t)=t^2-\frac{1}{2}t^4$, dove il tempo t, che varia in modo continuo, è espresso in settimane. Stabilisci in quale settimana cade il giorno di massima raccolta.

Trova l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y, passante per l'origine e avente il vertice in V(2,-4).

Per preparare una frittata per 4 persone, sono necessarie 6 uova. Quante uova si utilizzeranno per 6 persone ?

Tre amici hanno comprato due tavolette di cioccolata da dividere in parti uguali. Ogni tavoletta è divisa in 6 parti. Quante parti avrà ciascun amico ?