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Integrale definito - IS (A)
Considera l'integrale $\displaystyle I=\int_{0}^{a} 2\sqrt{a^2-x^2}dx$ e il cambiamento di variabile $x=a\sin(t)$. Quindi $I$ diventa:
# Definite integral
Reasoning
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Integrale definito - IS (I)
Considera l'integrale $\displaystyle I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} f(x)dx$ e il cambiamento di variabile $x= \arctan( t)$. Allora $I$ è eguale a:
# Definite integral
Reasoning
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Integrale definito - MIP (I)
Il valore dell'integrale $\int_1^{e}\ln(x)dx$ è:
# Definite integral
Training
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Integrale definito
Il valore dell'integrale $\displaystyle \int_0^1 \frac{y}{y^2+1}dy$ è:
# Definite integral
Training
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Guadagno della compagnia aerea
Una compagnia aerea decide di stabilire il prezzo del biglietto di un volo (per persona) nel seguente modo: 200 euro più 10 euro per ogni posto che resterà libero. L'aereo dispone di 150 posti. Quanti posti devono restare liberi perché la compagnia ottenga il massimo ricavo?
# Quadrics & conics
Modeling
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Integrale definitio
Se $f$ è una funzione di variabile reale, continua e tale che $F'(x)=f(x), \forall x \in \mathbb{R}$, allora $\int_1^3 f(2x)dx$ è:
# Definite integral
Training
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