All Tasks - Asymptote

La funzione primitiva, $\int \frac{x^3}{\sqrt{x}}dx$, è:

Completa in modo da ottenere un'affermazione vera.

Usando il cambiamento di variabile, si ha $$\int\frac{\sqrt[3]{(x^3-1)^6}}{x^{-2}}dx=\int\frac{u^2}{3}du$$ Indica la sostituzione usata.

Usando il cambiamento di variabile $x=ln(u-1), u> 1$ l'integrale $$\int\frac{1}{e^x+1}dx$$ nella nuova variabile è:

Usando il cambio di variabili $u=e^x$, l'integrale $$\int\frac{1}{e^x+1}dx$$ è:

Senza risolvere l'integrale, dire quale uguaglianza è vera (V) o falsa (F) $\int \frac{\sin(x)}{cos^2(x)}dx=\sec(x)+C$