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Grafici - Inversa di una funzione trigonometrica
Considera le seguenti funzioni:
\[f_1(x)=\arccos\left(-\frac{x}{4}\right)-\frac{\pi}{4}\]
\[f_2(x)=\frac{\pi}{4}+\arctan(2x)\]
\[f_3(x)=\frac{\pi}{4}-\arcsin\left(\frac{x}{4}\right)\]
\[f_4(x)=\text{arccotan}(2x)-\frac{\pi}{4}\]
Assegna ad ognuna il rispettivo grafico fra quelli mostrati in figura.
# Functions of one variable
Reasoning
13
Regola della sedia arcsin
Sia $f$ una funzione differenziabile in $\mathbb{R}$ e $g(x)=f(\pi/2+\arcsin(2x-1))$. Determina la derivata di $g$ nel punto dove la retta $2x-2y=1$ interseca l'asse delle $x$.
# Functions of one variable
Reasoning
13
Bilancia
Quanto pesa il ragazzo?
# Terms with variables
# Systems of linear equations
Modeling
9
Lunghezza della base del rettangolo
Quale delle seguenti equazioni rappresenta l'equazione necessaria a calcolare la misura di $x$ in figura?
# Linear equations
# Square & rectangle
Reasoning
9
Differenziale della funzione arcsin
Calcola il differenziale della funzione $y=\arcsin(\frac{u}{v})$ sapendo che $u$ e $v$ sono funzioni in $x$ derivabili.
# Functions of one variable
Training
13
Regola di derivazione dell'arcsin
Sia $ f(x)= a -2 \arcsin(1-2x)$ con $a \in \mathbb{R}$ e siano $f'(x)$ e $f''(x)$ la derivata prima e seconda di $f$.
Sapendo che $\dfrac{f\left(\dfrac{1}{2}\right)}{f'\left(\dfrac{1}{2}\right)} + f''\left(\frac{1}{2}\right) = 2$, allora il valore di $a$ è:
# Functions of one variable
Training
13