All Tasks - Asymptote

La figura mostra: - parte di una funzione $f$ - una retta $r$ tangente al grafico di $f$ nel punto di ascissa $2$. Il valore di $f'(2)$, derivata della funzione $f$ nel punto di ascissa $2$, è uguale a:

Considera $f(x)= 2 \arcsin \left(\dfrac{x}{3}\right)$ di dominio $D_f=[-3, 3]$. Sia $f'(x)$ è la derivata prima della funzione $f(x)$, allora $f'\left(1\right)$ è:

Siano $f$ e $g$ due funzioni differenziabili nel loro dominio, tali che: $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ e $g(x)=x^2 f(x)$. Considerando che $g'(x)$ è la derivata prima della funzione $g(x)$, allora $g'\left(\dfrac{1}{2}\right)$ è:

Sia $f(x)= 2 \arcsin \left(\dfrac{x}{3}\right)$ di dominio $D_f=[-3, 3]$. Lo zero di $f(x)$ è:

Sia $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ di dominio $D_f=[0, 1]$. La soluzione dell'equazione $f(x)=f(0) + 2 \arcsin \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ è:

Sia $f(x)= 2 \arcsin\left(\dfrac{x}{3}\right)$ di dominio $D_f=[-3, 3]$ e immagine $D'_f = \left[ -\pi, \pi \right] $. L'espressione analitica della funzione inversa di $f$, $f^{-1}(x)$, e $f^{-1}(\pi)$ sono, rispettivamente,