All Tasks - Asymptote

Sia $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arcsin(1-2x)$ di dominio $D_f=[0,1]$ e immagine $D'_f = \left[ -\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{3\pi}{2}\right] $. L'espressione analitica della funzione inversa di $f$, $f^{-1}(x)$, e $f^{-1}(\pi)$ sono, rispettivamente,

Il dominio ($D_f$) e l'immagine ($D'_f$) della funzione $f(x)= 2 \left|-\pi + \arcsin(1-2x)\right| $ sono, rispettivamente,

Applicando la regola della catena, calcolare $\frac{dy}{dx}(1)$ dove $y(v)=arccot\left(v^2+v\right)$, e $v(u)=\ln(u^2-3)$, e $u(x)=\dfrac{x+1}{x}$

Consideriamo delle torri di cubi come in figura. Dato il numero di cubi presenti in una torre, calcolare il numero di facce visibili.

La sequenza raffigurata di fiammiferi continua. Indicare il termine che può essere utilizzato per determinare il numero di fiammiferi necessari al passo n

Si prosegue con la sequenza di figure di fiammiferi raffigurata. Indica quanti fiammiferi sono necessari per il passo 4.